动态规划 part13

647. 回文子串

题目描述

给你一个字符串 s ，请你统计并返回这个字符串中 回文子串 的数目。

回文字符串 是正着读和倒过来读一样的字符串。

子字符串 是字符串中的由连续字符组成的一个序列。

示例

输入：s = “aaa”
输出：6
解释：6个回文子串: “a”, “a”, “a”, “aa”, “aa”, “aaa”

解题思路

class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        int n = s.length();
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = i; j < n; j++) {
                ans += isPalindromic(s.substring(i, j + 1));
            }
        }
        return ans;
    }
    public int isPalindromic(String s) {
        int left = 0, right = s.length() - 1;
        while (left < right) {
            if (s.charAt(left++) != s.charAt(right--)) {
                return 0;
            }
        }
        return 1;
    }
}

双指针法

class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        int n = s.length();
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < 2 * n - 1; i++) {
            int l = i / 2, r = (i + 1) / 2;
            while (l >= 0 && r < n && s.charAt(l) == s.charAt(r)) {
                ans++;
                l--;
                r++;
            }
        }
        return ans;
    }
}

516. 最长回文子序列

题目描述

给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。

子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。

示例

输入：s = “bbbab”
输出：4
解释：一个可能的最长回文子序列为 “bbbb” 。

解题思路

class Solution {
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        int n = s.length();
        int[][] dp = new int[n][n];
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            dp[i][i] = 1;
            char c1 = s.charAt(i);
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                char c2 = s.charAt(j);
                if (c1 == c2) {
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[0][n - 1];
    }
}