拓扑排序精讲
117.软件构建
题目描述
某个大型软件项目的构建系统拥有 N 个文件，文件编号从 0 到 N - 1，在这些文件中，某些文件依赖于其他文件的内容，这意味着如果文件 A 依赖于文件 B，则必须在处理文件 A 之前处理文件 B （0 <= A, B <= N - 1）。请编写一个算法，用于确定文件处理的顺序。
输入描述
第一行输入两个正整数 N, M。表示 N 个文件之间拥有 M 条依赖关系。
后续 M 行，每行两个正整数 S 和 T，表示 T 文件依赖于 S 文件。
输出描述
输出共一行，如果能处理成功，则输出文件顺序，用空格隔开。
如果不能成功处理（相互依赖），则输出 -1。
输入示例
5 4
0 1
0 2
1 3
2 4
输出示例
0 1 2 3 4
提示信息
文件依赖关系如下：
所以，文件处理的顺序除了示例中的顺序，还存在
0 2 4 1 3
0 2 1 3 4
等等合法的顺序。
数据范围：
0 <= N <= 10 ^ 5
1 <= M <= 10 ^ 9
每行末尾无空格。
解题思路
import java.util.*;
class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt(), m = in.nextInt();
// 每次选入度为0的
// 邻接表
List<Integer>[] graph = new ArrayList[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
graph[i] = new ArrayList<>();
}
int[] inDegree = new int[n];
for (int i = 0; i < m; i++) {
int s = in.nextInt(), t = in.nextInt();
graph[s].add(t);
inDegree[t]++;
}
// 添加入度为0的到队列中
Queue<Integer> que = new ArrayDeque<>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (inDegree[i] == 0) {
que.offer(i);
}
}
List<Integer> ans = new ArrayList<>();
// 删除队首并更新其他节点的入度
while (!que.isEmpty()) {
int needToRemove = que.poll();
ans.add(needToRemove);
for (int to : graph[needToRemove]) {
inDegree[to]--;
if (inDegree[to] == 0) {
que.offer(to);
}
}
}
if (ans.size() < n) {
System.out.println(-1);
} else {
for (int i = 0; i < ans.size(); i++) {
if (i == ans.size() - 1) {
System.out.println(ans.get(i));
} else {
System.out.print(ans.get(i) + " ");
}
}
}
}
}
dijkstra（朴素版）精讲
47.参加科学大会（第六期模拟笔试）
题目描述
小明是一位科学家，他需要参加一场重要的国际科学大会，以展示自己的最新研究成果。
小明的起点是第一个车站，终点是最后一个车站。然而，途中的各个车站之间的道路状况、交通拥堵程度以及可能的自然因素（如天气变化）等不同，这些因素都会影响每条路径的通行时间。
小明希望能选择一条花费时间最少的路线，以确保他能够尽快到达目的地。
输入描述
第一行包含两个正整数，第一个正整数 N 表示一共有 N 个公共汽车站，第二个正整数 M 表示有 M 条公路。
接下来为 M 行，每行包括三个整数，S、E 和 V，代表了从 S 车站可以单向直达 E 车站，并且需要花费 V 单位的时间。
输出描述
输出一个整数，代表小明从起点到终点所花费的最小时间。
输入示例
7 9
1 2 1
1 3 4
2 3 2
2 4 5
3 4 2
4 5 3
2 6 4
5 7 4
6 7 9
输出示例
12
提示信息
能够到达的情况：
如下图所示，起始车站为 1 号车站，终点车站为 7 号车站，绿色路线为最短的路线，路线总长度为 12，则输出 12。
不能到达的情况：
如下图所示，当从起始车站不能到达终点车站时，则输出 -1。
数据范围：
1 <= N <= 500;
1 <= M <= 5000;
解题思路
import java.util.*;
class Main {
static final int INF = Integer.MAX_VALUE;
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt(), m = in.nextInt();
int[][] graph = new int[n + 1][n + 1];
for (int i = 0; i <= n; i++) {
Arrays.fill(graph[i], INF);
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
int s = in.nextInt();
int e = in.nextInt();
int v = in.nextInt();
graph[s][e] = v;
}
in.close();
// 存储从源点到每个节点的最短距离
int[] minDist = new int[n + 1];
// 初始状态到所有点距离为∞
Arrays.fill(minDist, INF);
// 起始点到自己距离是0
minDist[1] = 0;
boolean[] visited = new boolean[n + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int cur = 1;
int minVal = INF;
// 寻找未访问的点中，距离起点最近的
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (!visited[j] && minDist[j] < minVal) {
cur = j;
minVal = minDist[j];
}
}
visited[cur] = true;
// 更新和 cur 有关的点到起点的距离
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (!visited[j]
&& graph[cur][j] != INF
&& minDist[j] > graph[cur][j] + minVal) {
minDist[j] = minVal + graph[cur][j];
}
}
}
System.out.println(minDist[n] == INF ? -1 : minDist[n]);
}
}
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