1143. 最长公共子序列
题目描述
给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
- 例如，
"ace"是"abcde"的子序列，但"aec"不是"abcde"的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
示例
输入：text1 = “abc”, text2 = “abc”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “abc” ，它的长度为 3 。
解题思路
class Solution {
public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
int m = text1.length(), n = text2.length();
// dp[i][j] 表示 text1[0:i] 和 text2[0:j] 的最长公共子序列的长度。
int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
for (int i = 1; i <= m; i++) {
char c1 = text1.charAt(i - 1);
for (int j = 1; j <= n; j++) {
char c2 = text2.charAt(j - 1);
if (c1 == c2) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
} else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
}
return dp[m][n];
}
}
1035. 不相交的线
题目描述
在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。
现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足：
nums1[i] == nums2[j]- 且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。
请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。
以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。
示例
输入：nums1 = [1,4,2], nums2 = [1,2,4]
输出：2
解释：可以画出两条不交叉的线，如上图所示。
但无法画出第三条不相交的直线，因为从 nums1[1]=4 到 nums2[2]=4 的直线将与从 nums1[2]=2 到 nums2[1]=2 的直线相交。
解题思路
class Solution {
public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {
int m = nums1.length, n = nums2.length;
int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int num1 = nums1[i - 1];
for (int j = 1; j <= n; j++) {
int num2 = nums2[j - 1];
if (num1 == num2) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
} else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
}
return dp[m][n];
}
}
53. 最大子数组和
题目描述
给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组是数组中的一个连续部分。
示例
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
解题思路
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
int sum = nums[0];
int ans = sum;
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
if (sum < 0) {
sum = nums[i];
} else {
sum += nums[i];
}
ans = Math.max(sum, ans);
}
return ans;
}
}
392. 判断子序列
题目描述
给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。
字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。
进阶：
如果有大量输入的 S，称作 S1, S2, … , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？
示例
输入：s = “abc”, t = “ahbgdc”
输出：true
解题思路
双指针法
class Solution {
public boolean isSubsequence(String s, String t) {
int n = s.length(), m = t.length();
int i = 0, j = 0;
while (i < n && j < m) {
if (s.charAt(i) == t.charAt(j)) {
i++;
}
j++;
}
return i == n;
}
}
动态规划法
class Solution {
public boolean isSubsequence(String s, String t) {
int n = s.length(), m = t.length();
int[][] f = new int[m + 1][26];
for (int i = 0; i < 26; i++) {
f[m][i] = m;
}
for (int i = m - 1; i >= 0; i--) {
for (int j = 0; j < 26; j++) {
if (t.charAt(i) == j + 'a')
f[i][j] = i;
else
f[i][j] = f[i + 1][j];
}
}
int add = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (f[add][s.charAt(i) - 'a'] == m) {
return false;
}
add = f[add][s.charAt(i) - 'a'] + 1;
}
return true;
}
}
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