leetcode 654. 最大二叉树
题目描述
给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:
- 创建一个根节点，其值为
nums中的最大值。 - 递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
- 递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。
返回 nums 构建的 最大二叉树 。
示例
输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
- [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
- 空数组，无子节点。
- [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
- 空数组，无子节点。
- 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
- [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
- 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
- 空数组，无子节点。
题目链接
https://leetcode.cn/problems/maximum-binary-tree
解题思路
先找最大元素的下标 root_index，然后它的左子树为 [start, root_index - 1]递归构造结果，左子树为 [root_index + 1, end]递归构造结果
class Solution {
public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
return constructTree(nums, 0, nums.length - 1);
}
public TreeNode constructTree(int[] nums, int start, int end) {
if (start > end) {
return null;
}
int root_index = start;
for (int i = start + 1; i <= end; i++) {
if (nums[root_index] < nums[i]) root_index = i;
}
TreeNode root = new TreeNode(nums[root_index]);
root.left = constructTree(nums, start, root_index - 1);
root.right = constructTree(nums, root_index + 1, end);
return root;
}
}
leetcode 617. 合并二叉树
题目描述
给你两棵二叉树： root1 和 root2 。
想象一下，当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时，两棵树上的一些节点将会重叠（而另一些不会）。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是：如果两个节点重叠，那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值；否则，不为 null 的节点将直接作为新二叉树的节点。
返回合并后的二叉树。
注意: 合并过程必须从两个树的根节点开始。
示例
输入：root1 = [1,3,2,5], root2 = [2,1,3,null,4,null,7]
输出：[3,4,5,5,4,null,7]
题目链接
https://leetcode.cn/problems/merge-two-binary-trees
解题思路
如果 root1, root2有一者为空，则直接返回另外一点。否则初始化值为这两个节点的和的节点，然后再递归构造左右子树
class Solution {
public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {
if (root1 == null) return root2;
if (root2 == null) return root1;
TreeNode root = new TreeNode(root1.val + root2.val);
root.left = mergeTrees(root1.left, root2.left);
root.right = mergeTrees(root1.right, root2.right);
return root;
}
}
leetcode 700. 二叉搜索树中的搜索
题目描述
给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数值 val。
你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 null 。
示例
输入：root = [4,2,7,1,3], val = 2
输出：[2,1,3]
题目链接
https://leetcode.cn/problems/search-in-a-binary-search-tree
解题思路
二叉搜索树的定义，左子树小于根节点，右子树大于根节点。所以，当前节点大于目标值时，搜索其右子树；小于时搜索左子树。若当前节点为空，则不存在这样的内容，返回空值。
class Solution {
public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
if (root == null) return null;
if (root.val == val) return root;
return val < root.val ? searchBST(root.left, val) : searchBST(root.right, val);
}
}
leetcode 98. 验证二叉搜索树
题目描述
给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
有效 二叉搜索树定义如下：
- 节点的左子树只包含 严格小于 当前节点的数。
- 节点的右子树只包含 严格大于 当前节点的数。
- 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
示例
输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。
题目链接
https://leetcode.cn/problems/validate-binary-search-tree/
解题思路
注意：二叉搜索树的定义，所有的左子树节点都小于根节点，所有的右子树节点都大于根节点。
所以每一个节点都有一个上限和下限。初始最大最小。左子树的将上限变为根节点。右子树下限变为根节点。
class Solution {
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
return isValidBST(root, Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE);
}
public boolean isValidBST(TreeNode root, long lower, long upper) {
if (root == null) return true;
if (root.val <= lower || root.val >= upper) return false;
return isValidBST(root.left, lower, root.val) && isValidBST(root.right, root.val, upper);
}
}
评论